∵角α的终边经过点（-4a，3a），a＜0；
∴x=-4a，y=3a，r=

(−4a)2+(3a)2

=-5a
∴sinα=

3a

−5a

=-

3

5

，cosα=

−4a

−5a

=

4

5

，
∴2sinα+cosα=2×(−

3

5

)+

4

5

=−

2

5

；
故选：A．