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1、已知:如图,O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO. 求证:CD=GF.
人气:463 ℃ 时间:2020-05-08 11:35:10
解答
∵EF⊥AB, EG⊥CO
∴∠OGE+∠OFE=180º
∴O、G、E、F四点共圆,且OE是直径 (圆内接四边形对角互补,反之也成立)
∴CD⊥AB
∴C、D、O在以OC为直径的圆上,
∵OE=OC
∴两圆是等圆
又∵∠COD=∠FEG (圆内接四边形一个外角等于内对角)
∴CD=GF (等圆中等角对等弧对等弦)
谢谢数学/心理学专家刘志浩
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