是tan(B/2)+1/tan(B/2)=10/3吗?这个/2关系重大啊……是啊！tan(B/2)+1/tan(B/2)=10/3，易得tan(B/2)=3或1/3，tanB=3/4或-3/4。tanA=12/5，当tanB=3/4时，A、B都为锐角，存在该三角形。当tanB=-3/4时，tan(A+B)=33/56>0，因为B为钝角，A+B>B,所以A+B>180，不存在这样的三角形，所以tanB=3/4所以SinB=3/5，cosB=4/5，又SinA=12/13，Cos(A-B)=CosA*CosB-SinA*SinB=-16/65设ABC在c上的高为h，因为A、B都为锐角，所以高在三角形内。所以h/tanA+h/tanB=c=21，所以h=12，三角形面积为126