过点H作HM⊥BC于点M，
∵将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，AB=6，BC=8，
∴BE=BC=8，∠CBE=90°，BG=AB=6，
∴HM∥BE，
∵H是EG的中点，
∴MH=

1

2

BE=4，BM=GM=

1

2

BG=3，
∴CM=BC-BM=8-3=5，
在Rt△CHM中，CH=

HM2+CM2

=

41

．
故选D．