反正法
假设命题成立 则有
(A²B²+A²C²+B²C²)/ABC≥(A²BC+B²AC+C²AB)/ABC
2 A²B²+2A²C²+2B²C²≥2A²BC+2B²AC+2C²AB
(A²B²+B²C²-2B²AC)+(A²B²+A²C²-2A²BC)+(B²C²+A²C²-2C²AB)≥0
B²(A-C)²+A²(B-C)²+C²(A-B)²≥0