等差数列{an}中,已知a10=30.a20=50.其前n项和记为Sn,若Sn=242,求n为多少_数学解答

等差数列{an}中,已知a10=30.a20=50.其前n项和记为Sn,若Sn=242,求n为多少

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解答

因为
a10=a1+9d
a20=a1+19d
所以
a20-a10=10d
d=2
a1=12
an=12+2(n-1)=10+2n
Sn=242
Sn=n(a1+an)/2
=n[2a1+(n-1)d]/2
=n(24+2n-2)/2=242
解上面方程得到n=11,n=-22
显然n>0
所以n=11