>
数学
>
设函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx(x∈R),若g(x)=f(x)-f′(x)是奇函数
(1)求b,c的值;
(2)求g(x)的单调区间.
人气:148 ℃ 时间:2019-08-17 22:54:31
解答
(1)∵f(x)=x
3
+bx
2
+cx,
∴f'(x)=3x
2
+2bx+c.
从而g(x)=f(x)-f'(x)=x
3
+bx
2
+cx-(3x
2
+2bx+c)=x
3
+(b-3)x
2
+(c-2b)x-c
是一个奇函数,所以g(0)=0得c=0,
由奇函数定义得b=3;
(2)由(1)知g(x)=x
3
-6x,从而g'(x)=3x
2
-6,
当g'(x)>0时,x<-
2
或x>
2
,
当g'(x)<0时,-
2
<x<
2
,
由此可知,(-∞,-
2
)和(
2
,+∞)是函数g(x)的单调递增区间;(-
2
,
2
)是函数g(x)的单调递减区间;
推荐
设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f `(x)是奇函数.求b,c.
设函数f(x)=x³+bx²+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数. (Ⅰ)求b,c的值.
设函数f(x)=x^3 bx^2 cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数.求a,b
已知函数f(x)=ax-3,g(x)=bx^(-1)+cx^(-2)(a,b属于R)且g(-0.5)-g(-1)=f(0)
设函数f(x)=x3+bx2+cx,g(x)=f(x)-f′(x),若g(x)是奇函数,求b,c的值.
一命二运三风水四积阴德五读书
Where are my socks?(答句)
已知111555是两个连续技术的乘积,这两个连续奇数之和是多少?
猜你喜欢
1.不改变分式的值,把式子中的分子和分母各项系数都化为整数
甲乙两辆汽车分别从两地相向而行,甲车先出发2小时,乙车出发2小时后与甲车相遇.已知两地相距280千米,甲乙两车速度之和为90千米每小时,甲乙两车的速度各是多少?
经过圆X平方+Y平方-2X=0的圆心且与直线X+2Y+1=0垂直的直线方程是
为什么氯化氢不是离子化合物是共价化合物,书上说氯化氢中氯元素与氢元素共用一对电子
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AE平分∠BAD交DC于点E,连接BE,且AE⊥BE,求证:AB=AD+BC.
英文26个字母 大写 一笔画可写出的
已知sin(a)+sin(b)=0.5^0.5,求cos(a)+cos(b)和的取值范围
5年级下册牛津英语一课一练 Unit 2 favourite toys
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版