设函数f(x)=x³+bx²+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数. (Ⅰ)求b,c的值.
人气:306 ℃ 时间:2019-08-18 11:30:59
解答
f(x)=x³+bx²+cx
∴ f'(x)=3x²+2bx+c
∴ g(x)=f(x)-f'(x)
=x³+(b-3)x²+(c-2b)x-c
∵ g(x)是奇函数,
∴ 偶数次项的系数为0
∴ b-3=0,-c=0
∴ b=3,c=0奇函数是什么意思?简单说下我晕,奇函数,就是f(-x)=-f(x)如果是多项式函数,则偶数次的系数为0
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