【数学】如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=5/2,抛物线与x轴相交于A、B（4,0）两点,如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x_数学解答

【数学】如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=5/2,抛物线与x轴相交于A、B（4,0）两点,
如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=5/2,抛物线与x轴相交于A、B（4,0）两点,与y轴相交于点C（0,-2）.
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点D是线段BC上的一个动点,过点D作DE⊥x轴,DF⊥y轴,垂足分别为E、F.当四边形DEOF是正方形时,求此时点D的坐标；
（3）设点P是抛物线上的一个动点,点Q是抛物线对称轴上的一个动点,当以P、Q、A、B为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出满足条件的所以点P的坐标.

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解答

（1）由对称轴x=5/2及B（4,0）可得A（1,0）可利用交点式设函数为y=a(x-1)(x-4),将C(0,-2)代入可解得a=-1/2,所以函数解析式为y=(-1/2)(x-1)(x-4).（注：如没接触过交点式可将三点代入一般式解三元一次方程组.）（2）...