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数学
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在△ABC中,cosA=
3
5
且cosB=
5
13
,则cosC等于( )
A. -
33
65
B.
33
65
C. -
63
65
D.
63
65
人气:412 ℃ 时间:2020-05-03 21:35:41
解答
∵在△ABC中,A+B+C=π,
∴C=π-(A+B),又cosA=
3
5
,cosB=
5
13
,
∴sinA=
4
5
,sinB=
12
13
,
∴cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=(-
3
5
)•
5
13
+
4
5
•
12
13
=
33
65
.
故选:B.
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已知△ABC的三个内角A,B,C,满足sinC=sinA+sinB/cosA+cosB. (1)判断△ABC的形状; (2)设三边a,b,c成等差数列且S△ABC=6cm2,求△ABC三边的长.
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