A、B、C是球面上三点，已知弦（连接球面上两点的线段）AB=18cm，BC=24cm，AC=30cm，平面ABC与球心的距离恰好为_数学解答

A、B、C是球面上三点，已知弦（连接球面上两点的线段）AB=18cm，BC=24cm，AC=30cm，平面ABC与球心的距离恰好为球半径的一半，求球的表面积和体积．

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解答

球面上三点A、B、C，平面ABC与球面交于一个圆，三点A、B、C在这个圆上∵AB=18，BC=24，AC=30，∴AC2=AB2+BC2，∴AC为这个圆的直径，AC中点O′圆心球心O到平面ABC的距离即OO′=球半径的一半=12R△OO′A中，∠OO′A=90...