若数列{an},a1=2/3,且a（n+1）=an+1/【（n+2）（n+1）】,（n∈N+）则通项an=?
人气：431 ℃ 时间：2019-10-23 13:49:44
解答
a(n+1)-an=[(n+2)-(n+1)]/(n+1)(n+2)=(n+2)/(n+1)(n+2)-(n+1)/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)所以an-a(n+1)=1/n-1/(n+1)a(n-1)-a(n-2)=1/(n-1)-1/n……a2-a1=1/2-1/3相加,中间正负抵消an-a1=1/2-1/(n+1)=(n-1)/(2n+2)a1...
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