题目有小误,高应是BE而不是BF.
分别连接GE、GD.
GE为直角三角形AEB斜边AB上的高,故GE=½AB；
GD为直角三角形ADB斜边AB上的高,故GD=½AB.
得：GE=GD,GED为等腰三角形；
已知F是ED的中点,等腰三角形底边上的中线即是高,
所以：GF⊥ED .