已知函数f(x)=tan(π/(根号下3)sinx)求f(x)的定义域和值域,在（-π,π）中,求f(x)的单调区间._数学解答

已知函数f(x)=tan(π/(根号下3)sinx)
求f(x)的定义域和值域,
在（-π,π）中,求f(x)的单调区间.

人气：453 ℃　时间：2020-03-27 06:01:18

解答

π/√3sinx≠π/2+kπ
sinx≠√3/2+√3k
因为-1＜sinx＜1
所以k取0或-1,sinx≠±√3/2,x≠π/3+kπ和2π/3+kπ
定义域｛x｜x≠π/3+kπ和2π/3+kπ,k属于整数｝
-π/√3