如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E为AB上一点，将B点沿线段EC折起至点P，连接PA、PC、PD，取PD的中点F，若有_数学解答

如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E为AB上一点，将B点沿线段EC折起至点P，连接PA、PC、PD，取PD的中点F，若有AF∥平面PEC．试确定E点位置．

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解答

取PC的中点M，连接MF，EM
根据点F为PD的中点，可知FM∥CD∥AE
若使AF∥平面PEC，则需使EM∥AF，即使四边形EMFA为平行四边形
从而AE=MF=

CD=

AB
E是AB的中点．