对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-a)f′(x)≥0,则必有( )
A. f(x)≥f(a)
B. f(x)≤f(a)
C. f(x)>f(a)
D. f(x)<f(a)
人气:130 ℃ 时间:2020-06-02 14:46:04
解答
根据题意,对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-a)f′(x)≥0
当x≥a时,x-a≥0
∴此时f'(x)≥0
即,当x≥a时,f(x)为增函数.
当x<a时,x-a<0
∴此时f'(x)<0
即,当x<a时,f(x)为减函数.
综上,x=a时,f(x)取最小值f(a)
∴f(x)≥f(a)
故选A
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