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数学
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已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y)
求 1 f(0)的值
2 f(x)为奇函数
人气:113 ℃ 时间:2020-04-18 07:54:42
解答
(1)令x=0,y=0则f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=2f(0),f(0)=0
(2)令x=-y 有f(x+y)=f(x)+f(y)即f(0)=f(x)+f(-x)
又f(0)=0,所以f(x)+f(-x)=0即f(x)为奇函数
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