∵tanα=

1

2

，tanβ=

1

3

，
∴tan（α+β）=

tanα+tanβ

1−tanαtanβ

=

1 2 + 1 3

1− 1 2 × 1 3

=1，
∵α，β均为锐角，即α，β∈（0，

π

2

），
∴0＜α+β＜π，
则α+β=

π

4

．
故答案为：

π

4