初三数学简单题目,高手来!已知X1,X2是关于X的方程X^2-(m+2)X+2m^2-1=0的两个是实根,且满足,X1^2-X2^_数学解答

初三数学简单题目,高手来!
已知X1,X2是关于X的方程X^2-(m+2)X+2m^2-1=0的两个是实根,且满足,X1^2-X2^2=0求m的值.
(解释下5^2就是5的2次方）

人气：433 ℃　时间：2020-03-26 06:18:04

解答

x1x2=2m^2-1
x1+x2=m+2
X1^2-X2^2=（x1+x2）（X1-X2）
=(m+2)√(x1-x2)^2
=(m+2)√【(x1+x2)^2-4x1x2】
=(m+2)√【(m+2)^2-4（2m^2-1）】
=(m+2)√【-7m^2+4m+8】
=0
又判别式
(m+2)^2-4（2m^2-1）＞0
所以m+2=0
m=-2