∵3sinx-4cosx+c＞0恒成立，
∴3sinx-4cosx=5sin（x-m）＞-c
即c＞-5sin（x-m）恒成立，
∵1≤sin（x-m）≤-1
∴-5sin（x-m）≤5
∴c＞5
故选C