∵两个正数xy满足x+y=4
∴x/4+y/4=1
∴1/x+4/y
=（1/x+4/y）（x/4+y/4）
=1/4+y/4x+x/y+1
=y/4x+x/y+5/4
≥（2√1/4）+5/4
=9/4
当y/4x=x/y,即x=4/3,y=8/3时
上式等式成立
∴1/x+4/y∈[9/4,＋∞）