rufeel答案和过程都是错的.
解决这个问题用到以下不等式：
若a,b>0,则a+b≥2√(ab).
由于x+3y-2=0,所以3y=2-x.
所以
2^x+8^y-2
=2^x+2^(3y)-2
=2^x+2^(2-x)-2
≥2√[2^x*2^(2-x)]-2
=2√(2^2)-2
=2.
等号取到当且仅当x=1,y=1/3.