[求助]无穷小量习题一道试确定常数A,B,C的值,使得（e^x）×（1+Bx+Cx^2）=1+Ax+o(x^2).其中o(x^2)_数学解答

[求助]无穷小量习题一道
试确定常数A,B,C的值,使得（e^x）×（1+Bx+Cx^2）=1+Ax+o(x^2).
其中o(x^2)是当x->0时比x^2高阶的无穷小量

人气：153 ℃　时间：2020-10-02 05:23:41

解答

也就是f（x）=（e^x）×（1+Bx+Cx^2）-1-Ax=o(x^2)
那么f(x),f(x)',f(x)''在x=0的极限值都是0
不过感觉条件少了点什么,因为f（0）=0好像是恒成立的