是否所有幂级数必为某函数的泰勒级数?
如何给出证明?
人气:325 ℃ 时间:2020-04-28 18:06:39
解答
当收敛半径大于零的时候是对的,此时在收敛区域内的和函数的Taylor级数就是原来的幂级数.
如果收敛半径等于零就不一样了,此时该幂级数不能作为复解析函数的Taylor级数,但是可以作为某个实光滑非解析函数的Taylor级数(不过这个构造挺麻烦的).
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