已知△ABC内接于⊙O，AD，BD为⊙O的切线，作DE∥BC，交AC于E，连EO并延长交BC于F，求证：BF=FC．_数学解答

已知△ABC内接于⊙O，AD，BD为⊙O的切线，作DE∥BC，交AC于E，连EO并延长交BC于F，求证：BF=FC．

人气：102 ℃　时间：2020-05-21 07:56:47

解答

证明：如图，连接AO，DO，BO，∵AD，DB是⊙O的切线，∴∠OAD=90°，∠DOA=∠DOB，∴∠DOA=∠C=12∠BOA，∵DE∥BC，∴∠AED=∠C，∴∠AED=∠AOD，∴A，E，O，D四点共圆，且OD为圆的直径，∴∠OED=∠OAD=90°，∴EF⊥B...