如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=2cm，将△ABC绕点B旋转至△A1BC1的位置，且使A、B、C1三点在_数学解答

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=2cm，将△ABC绕点B旋转至△A₁BC₁的位置，且使A、B、C₁三点在同一直线上，则点A经过的路线的长度是 ___ ．

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解答

∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠ABC=90°-60°=30°，
∴∠A₁BC₁=∠ABC=30°，
∴∠ABA₁=180°-30°=150°，
而AB=2cm，
∴点A经过的路线的长度=

150×π×2

180

π（cm）．
故答案为

πcm．