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数学
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求y=x
3
-6x
2
+9x-5的单调区间和极值.
人气:480 ℃ 时间:2019-11-07 10:05:09
解答
∵y=x
3
-6x
2
+9x-5,
∴y′=3x
2
-12x+9=3(x
2
-4x+3)=3(x-3)(x-1)
令y′<0,解得1<x<3;
令y′>0,解得x>3或x<1;
∴函数y=x
3
-6x
2
+9x-5的单调递增区间是(-∞,1)或(3,+∞),
函数y=x
3
-6x
2
+9x-5的单调递减区间是(1,3);
当x=1时取得极大值-1,当x=3时取得极小.
∴f(x)
极大值
=f(1)=-1; f(x)
极小值
=f(3)=-5.
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