y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=（sin2x+cos2x）+2sinxcosx+2cos2x=1+sin2x+（1+cos2x）=2+sin2x+cos2x=2+2sin（2x+π4）．当sin（2x+π4）=-1时，y取得最小值2-2当且仅当2x+π4=2kπ-π2即x=kπ-38π时取最小，取最小值...