当直线过原点时，方程为  y=

1

4

x，即 x-4y=0．
当直线不过原点时，设直线的方程为  x+y=k，把点A（4，1）代入直线的方程可得 k=5，
故直线方程是 x+y-5=0．
综上，所求的直线方程为 x-4y=0，或 x+y-5=0，
故答案为：x-4y=0，或 x+y-5=0．