当直线过原点时，斜率为

1

4

，由点斜式求得直线的方程是 y=

1

4

 x．
当直线不过原点时，设直线的方程是：x+y=a，把点A（4，1）代入方程得 a=5，
直线的方程是 x+y=5．
综上，所求直线的方程为 y=

1

4

 x 或 x+y=5．
故选 C．