当抛物线y=x²-kx+2的顶点在x轴上时，
∵y=0，
∴

4×1×2−(−k)2

4×1

=0，
解得k=±2

2

；
当顶点在y轴上时，-k=0，即k=0．
综上所述，k=±2

2

或k=0．