虚数的题!已知方程x^2-2√2x+m=0 的根A、B为虚数,且|A-B|=3,求m.若A、B是复数,若|A|+|B|=3,_数学解答

虚数的题!
已知方程x^2-2√2x+m=0 的根A、B为虚数,且|A-B|=3,求m.
若A、B是复数,
若|A|+|B|=3,

人气：136 ℃　时间：2020-04-10 11:34:48

解答

方程是实系数的,所以A和B是共轭虚数A=a+bi,B=a-bi|A-B|=|2bi|=|2b|=3b=±3/2韦达定理A+B=2√22a=2√2,a=√2所以A=√2+i3/2,B=√2-i3/2所以m=AB=(√2)²+(3/2)²=17/4|A|+|B|=3√(a²+b²)+√(a²...