∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD=20cm，AC⊥BD，∠DAB=60°，OA=OC，OB=OD，
∴BD=AD=20cm，
∴OD=10cm，∠AOD=90°，
∴OA=10

3

cm，
∴AC=20

3

cm．
即较长的对角线是20

3

cm．
故答案为20

3

．