如图，AB为⊙O直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．（1）∠OCD的平分线CE交⊙O于E，连接OE．求证：E为弧ADB的中点_数学解答

如图，AB为⊙O直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．

（1）∠OCD的平分线CE交⊙O于E，连接OE．求证：E为弧ADB的中点；
（2）如果⊙O的半径为1，CD＝

，求O到弦AC的距离．

人气：417 ℃　时间：2019-08-21 05:20:02

解答

（1）证明：过O作AC的垂线段OF．如图，∵∠OCD的平分线CE交⊙O于E，∴∠1=∠2．又∵∠2=∠E，∴∠E=∠1．∴OE∥CD，而CD⊥AB．∴OE⊥AB．∴OE平分ADB弧，即E为弧ADB的中点．（2）∵CD=3，∴CH=32，而OC=1．∴∠COH=6...