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数学
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如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,动点P由点A(起点)沿着折线AB-BC-CD向点D(终点)移动,设点P移动的路程为x,△PAD的面积为S,试写出S与x之间的函数关系式.
人气:462 ℃ 时间:2019-09-30 19:29:24
解答
当0≤x≤4时,点P在AB上,
此时AP=x,三角形PAD为直角三角形,又AD=10,
所以S=
AP•AD
2
=
10X
2
=5x;
当4<x≤14时,根据题意画出图形,如图所示:
点P在BC上,此时三角形APD的高PQ=AB=4,底为AD=10,
所以S=
10×4
2
=20;
当14<x≤18时,根据题意画出图形,如图所示:
点P在CD上,三角形PAD为直角三角形,
PD=AB+BC+CD-x=18-x,AD=10,
所以
S=
1
2
×10×(18-x)=90-5x
.
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