设f（x）=x²-3ax+2a²，则
∵方程x²-3ax+2a²=0的一根小1，另一根大于1，
∴f（1）＜0，即1-3a+2a²＜0
∴

1

2

＜a＜1
∴实数a的取值范围是(

1

2

，1)
故答案为：(

1

2

，1)