若log32 9=p,log3 5=q,如何用p.q表示lg5?_数学解答

若log32 9=p,log3 5=q,如何用p.q表示lg5?

人气：351 ℃　时间：2020-06-11 05:23:25

解答

P=lg9/lg32=2lg3/5lg2=2lg3/5(lg10-lg5)=2lg3/5(1-lg5)...(1)
q=lg5/lg3
lg5=qlg3...(2)
由（1）得lg3=5p(1-lg5)/2代入（2）
lg5=5pq(1-lg5)/2=5pq/2-5pqlg5/2
lg5(1+5pq/2)=5pq/2
lg5=5pq/(2+5pq)

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