首先在x=0处f(x)没定义,若要让函数在该点连续,则要使该函数在该点的极限等于定义的函数值
x趋于0时,cotx~1/tanx~1/x（等价无穷小关系）
则f(x)=(1-x)^(1/x),把-x看成t,则f(t)=(1+t)^(-1/t)
因为重要极限(1+t)^(1/t)在t趋于0时=e,所以f在t趋于0时=1/e
则x趋于0时,f(x)趋于1/e
如果还有疑问可以继续追问~