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设函数f(x)的导函数为f'(x),对任意x 都有f'(x)>f(x),比较3f(ln2)与2f(ln3)
人气:344 ℃ 时间:2020-03-29 07:29:30
解答
设h(x)=e^(-x)f(x)
求导后得到h‘(x)=e^(-x)(f'(x)-f(x))
因为对任意x 都有f'(x)>f(x),
所以h‘(x)=e^(-x)(f'(x)-f(x))>0恒成立
所以h(x)在定义域上单调递增
故h(ln3)>h(ln2)
得到f(ln3)/3>f(ln2)/2
即2f(ln3)>3f(ln2)
推荐
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x2+x,则f(x)=_.
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x)
函数f(x)的导数为f'(x),对任意的x∈R,都有f'(x)>ln2*f(x)成立,则2f(2)与f(3)的大小关系
函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数 计算[ln1]+[ln2]+[ln3]+[ln4]
设函数f(x)=px-p/x-2lnx,证明ln2/2^2+ln3/3^2+……lnn/n^2
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