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数学
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设函数f(x)=px-p/x-2lnx,证明ln2/2^2+ln3/3^2+……lnn/n^2
人气:334 ℃ 时间:2019-11-18 21:45:34
解答
证:
令p=1
则f(x)=x-1/x-2lnx,求导得:
f′(x)=1/x^2-2/x+1=[(1/x)-1]^2≥0且f′(x)=0不恒成立,
因此,函数f(x)=x-1/x-2lnx为定义域上的单调递增函数;
∴当x>1时,lnx
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