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数学
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y=f(x)=sin^2x-2asinx(x=r,a的绝对值>1)求y的最小值和相应的x的集合
人气:381 ℃ 时间:2020-09-28 18:12:40
解答
将其转化为二次函数,如下
f(x)=sin^2x-2asinx+a^2-a^2
f(x)=(sinx-a)^2-a^2
由于a的绝对值大于1,
当a大于1时,则可得f(x)的最小值为(a-1)^2-a^2
当且仅当sinx=1时取得最小值,x=n/2+2kn(n这里是指圆周率,我这里打不出圆周率的符号)
当a小于-1时,则可得f(x)的最小值为(a+1)^2-a^2
当且仅当sinx=1时取得最小值,x=-n/2+2kn(n这里是指圆周率,我这里打不出圆周率的符号)
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