数列题~已知数列{an}满足:a1=2,an+1=2-1/an,n=1,2,3,4...
已知数列{an}满足:a1=2,an+1=2-1/an,n=1,2,3,4...
求证:数列{1/(an-1)}为等差数列
人气:414 ℃ 时间:2020-06-05 13:33:10
解答
代入递推式a=2-1/a
1/(a-1)=1/(2-1/a-1)=a/(a-1)
=(a-1+1>)/(a-1)
=1/(a-1)+1
所以{1/(an-1)}为等差数列
如果你不熟悉,就换元b=1/(a-1)
b=1/(a-1)
把a用b表示,a用b表示就行了
推荐
- 设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*.由 (Ⅰ)设bn=Sn-3n,求数列{bn}的通项公式; (Ⅱ)若an+1≥an,n∈N*,求a的取值范围.
- 数列题已知数列中, A1=2,An=2A(n-1)+3(n ≥ 2,n∈ N),求An
- 已知a>0,数列{an}满足a1=a,an+1=a+1/an,n=1,2,3……
- 已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1 (Ⅰ)求证:数列{a
- 已知正项数列[an}满足:a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2(n>1,n∈N*)求数列{an}的通项an
- 一个空瓶子用天平称得质量为300g,再将此瓶子装满水,称得总质量为900g,把水倒掉装满另一种油,称得总质量为800g,那么这种油的密度为多少?
- naturallyenough 是什么意思
- mother mom mommy 有什么区别.口气上的 还有grandmother grandma?
猜你喜欢
- ph缓冲剂的配制中,有的人说是要煮沸的蒸馏水冷却后配制,请问有这个必要么?
- 利用动力臂是阻力臂的3倍的杠杆将重600牛的物体抬高,若手向下的压力是250牛,手下降的高度是30厘米,则物
- 高中物理运动学与力学相结合的一道计算题
- 眼镜的复数 土豆的复数
- f(x)在R上有意义,f(x)≠0,f(xy)=f(x)f(y),求f(2007)=?
- A.How many B,How far C,Howlong D,How often
- 《夜莺的歌声》这篇课文主要讲一个什么故事?
- 等压线愈稀疏,表示气压梯度愈小