已知a>0,数列{an}满足a1=a,an+1=a+1/an,n=1,2,3……
(1)已知数列{an}的极限存在且大于0,求A=liman(将A 用a 表示)
(2)设bn=an-A ,n=1,2,3……证明:bn+1=(-bn) / A(A+bn)
人气:268 ℃ 时间:2020-03-29 04:08:36
解答
1.对递推公式做迭代法得通项公式可表示为连分数A=liman=a+1/an=1+1/AA=(a+√(a*a+4))/22.bn=an-A要证明原命题 只要证明(an+1)-A =(A-an)/A*an只要证明 (an+1)-A= 1/an - 1/A只要证明 an+1= A -1/A + 1/an...
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