数列题已知数列中, A1=2,An=2A（n-1）+3（n ≥ 2,n∈ N）,求An已知数列中, A1=2,An=2A（n-1）_数学解答

数列题已知数列中, A1=2,An=2A（n-1）+3（n ≥ 2,n∈ N）,求An
已知数列中, A1=2,An=2A（n-1）+3（n ≥ 2,n∈
N）,求An

人气：332 ℃　时间：2020-05-23 17:38:21

解答

方法如下：
An=2A（n-1）+3
那么An+3=2A（n-1）+6
那么An+3=2[A（n-1）+3]
那么An+3是以首项A1+3=5,公比为2的等比数列,所以
An+3=5*2^(n-1)
所以An=5*2^(n-1)-3