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在三角形ABC中,若a2=b(b+c),求证:A=2B用余弦证明
人气:229 ℃ 时间:2020-03-28 08:15:21
解答
余弦定理:cosA = ( b^+c^-a^ )/ 2bc = (c-b)/2bcosB = ( a^+c^-b^ )/ 2ac = (b+c)/2acos2B = 2(cosB)^-1 = (c-b)/2b也即:cosA = cos2B又 a^=b^+ bc ,所以a大于b 2B小于180度A和2B都小于180度,只能是A=2B...
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