已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形
人气：319 ℃ 时间：2020-04-22 14:56:23
解答
A+B+C=180°
3B=180°
B=60°
由余弦定理
a^2+c^2-b^2=2accosB
a^2+c^2-ac=2ac*1/2
(a-c)^2=0
a=c
且B=60°
可知三角形ABC为等边三角形
推荐
- 已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.2B=A+C,b的平方=ac,证明三角形ABC为等边三角形
- 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形
- 在三角形ABC中 已知2B=A+C b平方= ac 则B-A=
- 在△ABC中，A+C=2B，a+c=8，ac=15，求b的值．
- 已知a、b、c分别是三角形ABC的三边,试说明：(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2＜0
- 以初速度V0水平抛出的物体,在空中先后经过A、B两点,物体在这两点的速度方向与水平方向的夹角分别为45°和60°,则物体经过A、B两点间的时间为____,A、B两点的竖直距离为____.
- 一条高速公路长240千米,先修了全长的20%,又修了全长的1/5千米,还剩多少千米?
- 一种农药，由药粉和水按照1：400混合而成的． （1）2.5千克药粉，应加水多少千克？ （2）用水600千克，需要药粉多少千克？
猜你喜欢
