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已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形
人气:376 ℃ 时间:2020-04-22 14:56:23
解答
A+B+C=180°
3B=180°
B=60°
由余弦定理
a^2+c^2-b^2=2accosB
a^2+c^2-ac=2ac*1/2
(a-c)^2=0
a=c
且B=60°
可知三角形ABC为等边三角形
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