∵a、b是方程x＾2+kx+4=0的两根,
∴由根与系数的关系,有ab=4
∵点P（a,b）在反比例函数y=k／x的图象上
∴b=k/a,k=ab=4
∴方程是x²+4x+4=0
解方程,得x1=x2=-2
∴a=b=-2
则P点的坐标是（-2,-2）