过C作CF⊥AO

设展开后的扇形是半径为6的圆的1 /x

根据底面周长等于展开后扇形的弧长得,4π=12π* 1/ x

X=3

所以扇形所对的圆心角是120° 

∠ A1OA=60° 

OC= 2, CF=√3 , OF=1

AF=6- 1=5

根据勾股定理AC^2=CF^2+AF^2=3+ 25=28

AC=2√ 7