按你的思路写的代码，看是否符合你的要求？

 #include <iostream>
using namespace std;
class lcm_gcd
{
 int X;
 int Y; //存取传入参数值
 int s[20]; //存放质因子
 int si;    //存放每次判断质因子的积
 int slength;//存放s[20]的长度
public:
 lcm_gcd(int,int);   //定义构造函数
 void lcm();         //定义最小公倍数函数
 void  zhiyz(int);   //定义质因子函数
};
lcm_gcd::lcm_gcd(int a,int b)
{
 X=a;
 Y=b;
}
void lcm_gcd::lcm(){
 zhiyz(X);
 si=1;
 for(int i=0;i<slength;i++)
 {
  for(;X%s[i]==0&&Y%s[i]==0;)
  { si=si*s[i];
  X=X/s[i];
  Y=Y/s[i];
  }
 }
 cout<<"最小公倍数："<<si*X*Y<<endl;
}
void  lcm_gcd::zhiyz(int a) {  //求质因子
 slength=0;
 int n,n0,i=2,j=0; 
 int tmp=0; 
 n=a; 
 n0=n; 
 while(n0>=i) 
 { 
  if(n0%i==0) 
  { 
   if(i!=tmp) 
   {   s[j]=i;
   j++;
   slength++;
   tmp=i; 
   } 
   n0 /= i; 
  } 
  else 
   i++; 
 } 
 if(n0!=1 && n0!=tmp) 
 { 
  s[j]=n0;
  slength++;
 }
 int k=slength;
}
void main()
{
 int a,b;
 cout<<"输入两个整数"<<endl;
 cin>>a>>b;
 lcm_gcd aa(a,b);
 aa.lcm();
}