设L1:4x+y=4,L2:mx+y=0,L3:2x-3my=4
要求不能围成三角形,则
①当L1‖L2:则m/4=1/1.得m=4.
②当L1‖L3:则2/4=3m/1.得m=1/6.
③当L2‖L3:则m/2=1/-3m.得m无解.
④三线交与一点,则由L1与L2的交点(4/(4-m),-4m/(4-m)),而且L3过这点:m=1/2.
综上:当m=4,1/6,1/2时三条直线不围成三角形.